✏ La sperimentazione matematica della classe IIIA di San Martino in Pensilis

 

Sperimentazione matematica - classe IIIA Scuola secondaria di I grado - San Martino in P.

 

Ricaviamo la formula per il calcolo della circonferenza in modo sperimentale.

 

In classe formiamo quattro gruppi di lavoro, ogni gruppo ha a disposizione:

- oggetti cilindrici di diversa grandezza

- un righello

- un metro da sarta

- foglio 

- penna.

La professoressa ci chiede di misurare la circonferenza e il diametro di ogni oggetto, utilizzando rispettivamente il metro flessibile e il righello e di riportare le misure in una tabella. Ci confrontiamo tra di noi sulle misurazioni effettuate.

In realtà, in diversi casi, le misure non erano identiche a causa dell'errore di misura, ma comunque risultavano molto vicine, in un intervallo di +/- 0 2mm.

Calcoliamo il rapporto tra la circonferenza e il relativo diametro per ogni oggetto e scopriamo che otteniamo sempre un numero decimale illimitato non periodico, un numero irrazionale.

Inoltre in tutti i casi questo numero ha il 3 come parte intera, come si evidenzia nella seguente tabella alla lavagna.

 

Ma allora il rapporto tra ogni circonferenza e il suo diametro è costante e quindi la circonferenza e il suo diametro sono grandezze diversamente proporzionali!

Controlliamo sul nostro libro, il numero costante vale 3,14...approssimato per difetto e si chiama Pi greco e si indica π:

 

C/d = π                         

Quindi la circonferenza si calcola così: C = d x π oppure C = 2 r x π.

Non lo dimenticheremo!